涡街流量计易受到由管道振动和流场扰动引起的噪声干扰，现场的测量精度得不到保证。文中分析了周期性脉动流对涡街流量计测量的影响，探讨了在脉动流干扰下出现的锁定现象，提出自适应陷波和解调方法相结合的方法，以提高涡街流量计的测量精度，并给出判断锁定现象的准则。
    ［关键词］　周期性脉动流；涡街流量计；锁定；自适应陷波；解调

1 引 言
　　在过程控制和流体计量中，涡街流量计应用相当广泛。涡街流量计本质上是一种流体振动型流量计，因此易受测量现场的机械振动和不稳定流场等噪声的干扰，测量精度往往得不到保证。如何从含有噪声的信号中提取流量信息，是流量测量一直没能很好解决的难题。现场的噪声各种各样，其中，脉动流是一种对测量精度影响较大的噪声干扰。
　　笔者根据国外研究成果，从理论上分析了脉动流干扰下涡街传感器的输出信号，采用贝塞耳函数分解出涡街流量信号频率和脉动干扰频率，分析流体脉动对涡街流量计测量的影响；说明了在脉动流干扰下出现的锁定现象；提出了提高流量计测量精度的方法。
2　脉动流对测量的影响
2．1　涡街流量计测量原理
　　涡街流量计是基于“卡门涡街”原理的流体振动型流量计，压电传感器表体内有一个漩涡发生体，当流体流过漩涡发生体时，在其后部两侧交替产生两列漩涡，一侧漩涡分离的频率与流体的流速成正比。

其中，f为漩涡分离频率（Hz）；ν为管道内流体的平均流速（m／s）；St为斯特罗哈常数；d为漩涡发生体迎流面宽度（m）；D为管道内径（m）。
　　漩涡的分离频率在一定雷诺数范围内与通过管道的流体流量成线性关系：

　　因而，通过测量漩涡分离频率，就可知道流体的流速，测出通过管道的流体的流量。
2．2　脉动流条件下涡街流量计测量结果
　　在流体稳定流动条件下，压电传感器输出的电压信号为正弦波。正弦波的频率与流体的流速成正比，幅度与流体的密度和速度的平方成正比。

　　流体稳定流动状态下，管道内流体流动平均速度为ν。在脉动流作用下，管道内流体的流速叠加了随时间周期变化的脉动分量［1］：

式中，Δν为流体脉动时偏离稳态流速的zui大幅度，fp为脉动频率。
　　因为漩涡分离频率与管道内流体流动速度成正比，所以脉动流条件下的漩涡分离的瞬时频率为：



    流体脉动条件下，涡街流量计输出信号叠加了调频噪声。从公式（2—10）可以看出，输出信号的频谱包含以涡街信号主频率fνs为中心的较宽的频带，fνs左右两则对称分布了无穷多边频分量，边频分量和主频分量之间的间隔恰为脉动频率的整数倍，它们的幅度大小由对应的各阶贝塞耳函数所决定。
　　脉动系数β也是一个重要的参数，它的大小变化对输出信号的频谱结构有着重要的作用。由贝塞耳函数曲线（如图2—1所示）可知，当β≤1时，只有J0（β）和J1（β）有比较大的数值，而J2（β），J3（β）等均可以忽略，因此，输出信号的频谱实际上只有ωνs和wνs±nwp组成。当β＞1时，随着β的增大，边频分量数目增多。

2．3　锁定现象
　　脉动频率与涡街频率频带合拍时可能引起谐振，使涡街信号产生“锁定（lock－in）”现象，这时涡街信号频率*不随着流体流速的变化而变化，而是固定于某一频率，导致涡街流量计不能正常工作［1］。
　　流体稳定流动情况下，涡街频率与流体的流速成线性关系，如图2—2a所示；在脉动流条件下，涡街发行锁定现象，涡街频率与流体流速的关系出现间断性，如图2—2b所示。

　　由荷兰TNO学院对涡街流量计在脉动流条件下的特性进行的实验研究结果表明，当涡街频率和脉动频率的关系满足公式（2—11）时，涡街发生锁定现象。

n＝1时，锁定现象zui严重。锁定现象发生时，涡街流量计测量误差zui大达到60％，因此，在使用涡街流量计进行流量测量时要避免脉动流造成的锁定现象。
3　提高脉动流条件下流量测量精度
　　文献［1］的实验结果表明，脉动流条件下涡街流量计流量测量误差随着脉动频率和幅值的变化而不同。当涡街频率远大于3倍脉动频率、脉动幅度达到稳态流速的30％时，涡街流量计的读数误差低于1％，可以满足精度要求；当涡街频率小于3倍脉动频率时，脉动幅度仅为稳态流速的10％，涡街流量计的读数误差已达到60％，产生很大的测量误差。如何减小误差，提高测量精度已成为应用中关键性的问题。该文主要讨论涡街频率小于3倍脉动频率、脉动幅度达到稳态流速的50％时，涡街流量计的测量问题，这时脉动系数0＜β≤1．5。另一方面，由于脉动频率与涡街信号的频率满足一定关系时产生涡街锁定现象，使流量计不能正常工作，所以研究锁定现象的判定条件，准确判断，及时处理锁定情况也是急待解决的问题。
　　Foxboro公司利用FFT计算信号的功率谱［2］，得到涡街信号频率，再通过功率谱中相邻边频之间的间距和边频的幅值来估计脉动频率和幅值，根据涡街信号频率和脉动频率修正仪表系数，从而提高流量测量精度。该方法存在以下问题：（a）当β＞1时，FFT计算误差很大，无法得到准确的涡街信号和脉动信号的频率和幅值。（b）认为fp≈nfνs，n为整数时，发生锁定现象。（c）提出利用仪表系数修正提高流量测量精度，但没有给出仪表系数修正的依据。
　　笔者采用自适应陷波的方法跟踪涡街信号的频率，利用信号解调的原理计算脉动频率，同时建立模板来判断锁定情况；由于在脉动情况下，仪表系数也发生变化，要想得到准确的流量测量值，必须根据测量的脉动频率和涡街频率对仪表系数进行修正。下面介绍具体的步骤：
    （1）采用自适应陷波法测量涡街信号频率的测量
　　利用自适应陷波的方法［3］，抑制脉动噪声的干扰，提取涡街信号，测得其频率，并跟踪涡街信号的变化。自适应陷波是根据被处理信号的情况，调整自身参数，使其幅频特性的陷波频率收敛到涡街信号的频率，使涡街信号频率以外的所有噪声通过，由滤波器的参数求出涡街频率。然后，将噪声信号从输入到陷波器的信号中减去，得到增强信号。
　　（2）利用频谱分析求增强信号功率谱，将该功率谱与已建立的模板作比较，判断是否发生锁定。在脉动流条件下，涡街信号叠加了周期变化的脉动干扰，这时传感器输出调频的信号，信号的频谱含有丰富的谐波，在锁定情况下，输出信号的频率不再含有谐波分量，这时涡街频率保持恒定，频率由脉动频率决定，可见，在这种情况下，涡街信号是一个具有确定频率的窄带信号［4］，所以可以利用窄带信号的特点来判定锁定。
    首先，建立窄带信号的模板，模板的建立以窄带信号为基础，根据公式（3—1）计算相应点的模板值［5］。

数，n0为模板中心值，fs／N为频率分辨率；Q定义为中心频率与信号幅值一半对应的频带宽度的比值，通常取经验值Q＝30。设采样1024点，变换到频域后，有用的数据为512点，分6段建立噪声模板：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模板中心值分别为10、20、40、80、160、320。从＃2模板开始，模板的起点为中心值除以2的平方根，模板的终点为中心值乘以2的平方根。
　　然后，求增强信号的功率谱，将得到的功率谱与模板作比较，判断是否发生锁定。将频谱分析得到的频率点对应值与相应的模板作比较，比较范围在频率点左右一个单位间隔内，用斜率法进行直接比较。计算频率点及相邻点的幅值，得到斜率C0，然后求出标准模板中心及相邻点之间的斜率C1，如果C0≈C1，说明功率谱为确定频率的频谱，这时涡街发生锁定。
    （3）利用调频信号的解调原理，求出脉动频率。
　　（4）根据涡街频率和脉动频率，得到修正的仪表系数，将涡街频率与仪表系数相乘，计算出流量。仪表系数利用实验确定的关系式得到。
　　流体稳定流动时，在不同流量条件下，得到仪表系数K与涡街信号频率fνs之间的关系：

利用已知的K、脉动流的频率fp、涡街信号频率fνp可以得到实际的仪表系数K′。
　　例：传感器输出信号y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采样频率1024Hz，采样点数2048点。
　　利用自适应陷波测出涡街信号频率fνp＝99．998Hz，解调出脉动流频率fp＝70．112Hz。如果采用FFT方法，计算出涡街信号频率为fνp＝30．5Hz，产生极大误差。
4　结论
　　在脉动流情况下，涡街流量计将产生较大的测量误差。文章根据脉动流条件下传感器输出信号，从3方面研究提高流量测量精度的方法：（1）提高涡街频率的测量精度；（2）锁定现象的判断；（3）利用涡街频率和脉动频率修正仪表系数。提出采用自适应陷波的方法提高涡街频率测量精度，仿真结果表明精度达到0．002％。利用解调方法求解脉动频率，精度优于0．2％。